Ультразвуковые, колебательные системы1. Общая характеристика. Указанные системы предназначены для преобразования электрической энергии (от УЗГ) в акустическую и передачи ее ультразвуковому инструменту или среде, выполняющим технологические функции. В отдельных случаях колебательная система обеспечивает одновременно и преобразование УЗК, например продольных в изгибные

Колебательная система состоит из активного и пассивного элементов. Первый - преобразователь; вторым является согласующий элемент (волновод, концентратор или излучающая пластина).

В функции согласующего элемента входят трансформация амплитуд; согласование механического сопротивления внешней нагрузки (инструмента) с внутренним сопротивлением активного элемента; крепление колебательной системы в технологическом устройстве; связь колебательной системы с ультразвуковым- инструментом; создание ультразвукового поля в технологическом устройстве (например, корпусе ванны), обрабатываемом объекте (расплаве) или технологической среде (моющей жидкости).

Активный и пассивный элементы любой колебательной системы жестко соединяют между собой.

К характеристикам колебательных систем относятся следующие:

резонансная частота /р - обеспечивает наилучшее согласование собственных частот всех элементов и максимальное значение амплитуды УЗК, когда Лк ж Лшах;

добротность Q - количественная характеристика резонансных свойств, показывающая отношение значения Ак при /р к Лк при / С /р и одинаковой в обоих случаях амплитуде вынуждающей силы. Добротность характеризует затухание УЗК, т. е. уменьшение их амплитуды во времени;

механический импеданс z - отношение силы F, с которой система воздействует на среду, к колебательной скорости частиц этой среды в определенной точке. При /р значение г = zmm; при / ф fv значение z = zmaK. Соответственно при 2ШШ Ак = Атак, а при zmax Лк < Лшах.

1 Здесь рассмотрены наиболее распространенные (типовые) колебательные системы и их элементы; ниже, в соответствующих параграфах главы, приводятся данные о специфичных для соответствующих методов УЗО ультразвуковых колебательных системах.

В резонансной колебательной системе продольных и крутильных УЗК линейные размеры /р каждого ее элемента (и системы в целом) должны быть равны

пК/2,

Л 1.2----

где п - целое число.

Для каждой резонансной частоты колебательной системы характерна своя мода (форма) колебаний тела - геометрическое распределение стоячих волн.

Добротность можно определить с учетом рис. 7.10 по формуле

Q = /р/(/х - к) = Уд/.

где /г и f2 - частоты, при которых АЬ2 = Лтах/у/2; Д/ - изменение частоты колебательной системы, при которой амплитуда колебаний уменьшается , в е раз.

При использовании колебательной системы для излучения в жидкость значения добротности должны быть в пределах Q = 10-20, что обеспечивает отдачу большего количества энергии. При работе колебательной системы с концентраторами (например, при УЗАО) стремятся к высоким значениям добротности: Q = 100-=-1000. Это обеспечивает большие значения АК; концентраторы таких колебательных систем изготовляют из высокодобротных материалов, например титана (табл. 7.5).

Рис. 7.10. Определение добротности Q колебательной системы

7.5. Добротность Q некоторых материалов при /р = 20 кГц

Колебательные системы подразделяют на системы продольных, крутильных, изгибных, радиальных и поперечных колебаний. В табл. 7.6 приведены уравнения колебаний различных видов [20].

Для продольных и крутильных колебаний стержней со свободными концами резонансные частоты определяют в явном виде:

Для радиальных колебаний дисков и стержней условие резонанса имеет вид J0 (kr) = 0. Условие резонанса для изгибных колебаний стержней с незакрепленными концами описывается формулой

а для стержней, закрепленных одним концом, - формулой ch kj cos kj = -1.

Резонансные частоты и значения k4l, определенные решениями этих уравнений, даны в табл. 7.7.

Внутренние механические напряжения ст в стержневой системе продольных колебаний оценивают выражением

где х - расстояние от свободного торца системы до заданного сечения.

При наличии изгибных колебаний кроме напряжения растяжения учитывают и напряжения сдвига, определяемые из выражений для изгибающего момента Ма и поперечной силы F:

где k - числовой коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения; т]з - угол наклона касательной к кривой изгиба при пренебрежении сдвигом. После преобразований окончательно получаем

ch kj cos k4l = 0,

*) s,

A I

E 1

G n