Вводя обозначения:

ад , . wyfo (/? + r6)

ЦЦ0О)к йнЯб/

и подставляя их в (5.41), после упрощения получим выражение для частоты переключений транзисторов МТК

Ш U-2Ulls

Выражение (5.42) справедливо для работы МТК на нагрузку без противо-ЭДС. Если МТК непосредственно коммутирует ток секций ВД, то суммарное напряжение питания магнитотранзи-сторного ключа будет равно

u = U-Ie, (5.43)

где Ъе - сумма ЭДС вращения, действующих в секциях электрической машины, включенных последовательно с МТК. Деля числитель и знаменатель выражения под логарифмом в (5.42) на U, с учетом (5.43) получим

/мтк = 1--f~l- (5.44)

1-(в + 2йц8)

где ё = Ъе/U; йц5 = U/U.

Из выражения (5.44) следует, что максимальное значение частоты переключений транзисторов МТК соответствует моменту пуска двигателя, когда ЭДС вращения в секциях равна нулю. При параллельном включении секций ВД и отличии формы ЭДС секций от прямоугольной на начальном и конечном участках угла коммутации частота переключений транзисторов МТК достигает максимума при любой частоте вращения.

Кривые зависимости /мтк = ф(ё), построенные по выражению (5.44) для различных значений сопротивления секций Rs электрической машины и при изменении относительного значения ЭДС в пределах 0 ё < 1 - 2йц5, приведены на рис. 5.13, а и свидетельствуют о практически линейной зависимости частоты МТК от ё. Параметры МТК следующие: wK = 3; = 30; маг-нитопровод трансформатора: материал - феррит 0,16ВТ; тип К4Х2.6Х 1,3; 6 = 27,5 Ом.

Выражение (5.42) получено с учетом допущения 4, согласно которому сопротивление базо-эмиттерного перехода каждого-транзистора и сопротивление R6 остаются постоянными в процессе работы МТК. В действительности во многих случаях сопротивление /?б выбирается небольшим для повышения КПД магнитотранзисторного ключа (в большинстве случаев его функции выполняет полупроводниковый диод). В этом случае общее значение сопротивления указанных элементов изменяется в ши-

роких пределах в зависимости от тока нагрузки (от значений Rs и U) МТК. Для примера на рис. 5.13,6 приведена зависимость общего сопротивления базо-эмиттерного перехода транзистора КТ608А и диода Д310, включенного вместо резистора Ro, от напряжения питания МТК, выполненного по схеме на рис. 5,8, в. МТК имел следующие параметры: wK = 3; w§ = 30; магнитопро-вод трансформатора: материал - феррит 0,16ВТ; тип К4Х2.6Х X 1.3; Rs - 50 Ом. На рис. 5.13, в представлены кривые функции / тк = <р(ё, /?б), построенные по выражению (5.44) для приведенных выше параметров МТК с учетом (кривая 1) и без уче-

о~~~в,г ол с л :.з о о,г о,ь qe о,з

Рис. 5.13. Характеристики МТК: а - зависимость fMTK = ср(ё) для сопротивления секций Rs - 50 Ом (1) и Rs = 25 Ом (2); б - зависимость общего сопротивления транзистора и диода МТК от напряжения питания; в - кривые зависимости /мтк = ф(ё), полученные расчетным путем с учетом (/) и без учета (2) изменения сопротивления R<, и для реального МТК (3)

та (кривая 2) зависимости сопротивления R& от ё. При построении кривых зависимость R = }(ё) аппроксимировалась степенным полиномом. Там же приведена кривая зависимости fMTK = = <р(<?) (кривая 3), построенная для реального МТК с аналогичными параметрами. Из кривых / и 3 следует, что частота колебаний, генерируемых в МТК, практически не изменяется при варьировании величинами ё и Rs в широких пределах. Следует отметить, что значения частоты колебаний в МТК, полученные экспериментально и путем расчета, отличаются примерно на 18 %. Анализируя выражение (5.42), можно показать, что ошибка в определении частоты вызвана в основном ошибкой в определении сопротивления R6.

При включении в базовую цепь транзисторов резистора с постоянным сопротивлением наблюдается заметное изменение частоты колебаний, генерируемых в МТК. Отмеченное иллюстрируется осциллограммами, приведенными на рис. 5.14. Парамет-

ры МТК для указанного случая выбраны следующие: wK = 20; щ>б = 100; магнитопровод трансформатора: материал - ферриг 0,16ВТ; тип К7 X 4 X 1,5; = 50 Ом; 6 = 5 Ом + й6 э(U); транзисторы МТК типа КТ608А. Питание МТК осуществлялось от выпрямителя, подключенного к промышленной сети с частотой 50 Гц и амплитудой напряжения 40 В. Для наглядности на рис. 5.14, а показана осциллограмма напряжения на нагрузке МТК - на одном из двух одинаковых резисторов нагрузки, общий вывод которых подключен к зажиму источника питания, а

.- 0,5 0

0,5 -1,0 -1SY-

0,01с

Рис. 5.14. Осциллограммы, иллюстрирующие работу реального МТК

два других вывода соединены с концами первичной обмотки, образованными при рассоединении ее общей точки. На рис. 5.14,6 показано напряжение на базовой обмотке МТК, на рис. 5.14, в и г - осциллограммы соответственно тока нагрузки и тока в управляющей цепи МТК. Осциллограммы подтверждают строгую пропорциональность управляющего тока току нагрузки МТК и справедливость полученного ранее аналитическим путем выражения (5.40).

Выше были рассмотрены электромагнитные процессы в МТК при отсутствии внешнего магнитного поля, подмагничивающего магнитопровод его трансформатора.

Из выражения (5.44) можно получить условие срыва колебаний МТК при подмагннчивании магнитопровода его трансформатора магнитным полем постоянного магнита. На рис. 5.15, а показана обойма 3 ДПР с трансформатором / МТК, подмаг-ничиваемым постоянным магнитом 2, который выполняет функции сигнального элемента ДПР. Из рис. 5.15 видно, что магнитный поток постоянного магнита, проходя через магнитопро-

вод трансформатора МТК, подмагничивает его противоположные участки в противоположном направлении, причем в одной половине магнитопровода магнитная индукция подмагничива-ния В0 и магнитная индукция В, создаваемая обмоткой wK МТК, действуют согласно, а в другой направлены противоположно друг другу. В следующий полупериод работы МТК направление магнитной индукции В изменится на противоположное вследствие переключения транзисторов МТК и согласное (встречное) действие магнитных индукций В0 и В будет на противоположной

Рис. 5.15. К определению условий срыва колебаний в МТК: а - конструктивная схема МТК; б - зависимость частоты автоколебаний МТК от индукции В0 Для U = 35 В (1) и U = = 15 В (2)

части магнитопровода трансформатора по сравнению с предыдущим полупериодом [46]. Очевидно, что первой насытится часть магнитопровода, в которой указанные индукции действуют согласно.

Учитывая изложенное, запишем выражение (5.44) в виде

/мтк = ~yz i (5.45)

2 (Bs - Bp) Rnl

и.0и.шк£/

Из выражения (5.45) видно, что при значении индукции постоянного магнита Bo = Bs частота колебаний в МТК становится равной бесконечности.

Генерация колебаний с бесконечно большой частотой реальными элементами невозможна вследствие их инерционности, поэтому срыв колебаний в МТК произойдет при индукции В0 < Bs. Точное аналитическое определение частоты, при которой возбуждение реального МТК становится невозможным, представляет

значительные трудности, связанные с необходимостью нахождения частотных передаточных функций всех элементов МТК с учетом всех параметров высших порядков малости (межвитко-вые емкости, индуктивности выводных зажимов всех элементов, емкости и индуктивности всех переходов транзисторов, энергия, излучаемая МТК при увеличении частоты, и т. д.).

Наиболее вероятно, что МТК прекратит генерацию колебаний при увеличении частоты до такого значения, при котором нарушится выполнение неравенства

(Д„ + /?бИ L wVwK \

из-за уменьшения коэффициента усиления по току р/ транзисторов на высокой частоте. Выражение (5.46) получено из приведенного на с. 103 неравенства после подстановки в его правую часть значения тока iK = U/RH, а в левую часть - значения тока базы г'б min и Т из (5.41). На рис. 5.15,6 представлена зависимость частоты МТК от индукции В0. Кривые построены для двух значений напряжения питания: U = 15 В и U = 35 В. Параметры МТК аналогичны приведенным на с. 105. Вид кривых свидетельствует о сильной и существенно нелинейной зависимости частоты колебаний в МТК от индукции магнитного поля постоянного магнита и о некотором уменьшении крутизны характеристики /мтк = ф(£0) ПРИ уменьшении напряжения питания МТК. Из изложенного следует, что для уменьшения потерь на переключения в МТК в процессе его выключения, когда частота автоколебаний достигает значительной величины (для высокочастотных транзисторов частота автоколебаний МТК на границе срыва колебаний составляет 2-4 МГц), необходимо обеспечить большую крутизну нарастания (спада) индукции магнитного поля сигнального элемента ДПР на границах угла сигнального сектора рс- Это может быть достигнуто экранированием полей рассеяния постоянного магнита.

Используя условие (5.46), можно найти выражения для обмоточных данных трансформатора. При отсутствии внешнего магнитного поля в окрестности магнитопровода трансформатора МТК выражение (5.46) можно записать в виде

н к * > 1, . - (5.47)

\ \i\inwuU )

(ян + яб) шб урл1

что выполняется прн

1 2BsRsl

откуда ...

>0,

Шк>1Ы*±, (5.48>

Решая неравенство (5.47) относительно шв, получим параметрическое квадратное уравнение относительно we и wK:

Его корни

Так как шъ > 0, то выражение под корнем в (5.50) должно быть положительно:

К---ш + Г, 8 н-->0. . (5.51)

Решая неравенство (5.51), получим

2BsRttl (В2/?н ± 2В У^бЯн ) - v

Wk12>-WoUWRR-4Rj) (5-52>

Так как для МТК всегда выполняется неравенство В2Л„ - 2В л/Яб/?н < В2/? - 4R6,

2BsRhI

WK2 <

что не удовлетворяет условию (5.48). Поэтому выражение (5.52) запишем в виде

w*>-VWRb-ARs)- (5-53)

Перепишем выражение (5.53) в более удобной форме, вводя коэффициент К 1, учитывающий степень выполнения неравенства. Тогда после упрощения получим

wK = K-/2Bs ?H? , (5.54)

№о(У(В-2У/?б ? )

Подставляя выражение (5.54) в (5.50), получим

maU (В - 2 УRe/Rn ) L V Ян

± д/(рЛ: - Р + 2 д/Ж)2-4Г^. J. (5.55)

Подставляя в выражение для коэффициента трансформации формулы (5.54) и (5.55), будем иметь

*У(**-?+*У&)-4[,-!4 <55й