Для определения разности Ui-U2 на векторной диаграмме продолжим направление вектора -U2 и из точки А конца вектора Ui проведем перпендикуляр AG к вектору U2. Точка G определена так, что отрезок GB параллелен CF которым определяется разность Ui-U2: CF=CE+EF=CE+BG. Из треугольника СБЕ находим отрезок СЕ-СВ coscp2=Macosq>2, из треугольника ABG--отрезок BG=AB sin ф2=ыж sin ф2.

Окончательно процентное изменение вторичного напряжения (%)

Lv=ua cos <р2+ лг sin ?2, (12-9)

где иа и их - активная и реактивная составляющие напряжения к. з., выраженные в % к номинальному.

Если учесть, что вектор -U2 не совпадает по направлению с вектором Ui, то получим следующую формулу:

Lu=ua cos сра-}- их sin <р2 -- ( asin <ра - их cos <р2)2/200.

Практически третье слагаемое здесь крайне мало. Из этой формулы видно, что процентное изменение вторичного напряжения зависит от величины и характера нагрузки.

Для номинального тока напряжение к. з. ик= IhouZk 100% t

U ном

а его составляющие

Ua{m?H Ю0%; их= /ном*к 100%.

Uном UKOM

Для определения Ди при любом значении тока введем коэффициент загрузки трансформатора, равный отношению тока выбранной нагрузки к номинальному: 6=/i ihoi.i.

Следовательно, при любом значении тока 1± процентное изменение вторичного напряжения

Aw = Ниа cos <f2-\-ux sin сра), (12.10)

т. е. Аи пропорционально току h.

Это выражение показывает, что Дм в значительной мере зависит от характера нагрузки, и согласно (12.9) на рис. 12.10 построена зависимость Ди от ф2.

Из векторной диаграммы, построенной на рис. 12.9, можно видеть, что Ди является проекцией вектора напряжения к.з. UK-AC на направление вектора Ui. При изменении характера нагрузки трансформатора, т. е. угла ф2, треугольник к.з. АБС различным образом ориентируется относительно неизменного вектора Uu следовательно, и неодинаковой при различных характерах нагрузки будет проекция вектора UK на направление вектора Ui. Легко видеть, что наибольшее значение Ды будет при таком характере нагрузки, при котором вектор UK совпадает по направлению с Ui, т. е.

При ф2 = фк.

Внешняя характеристика трансформатора - зависимость вторичного напряжения от тока, при различных характерах нагрузки

изображена на рис. 12.11. При нагрузке напряжение вторичной обмотки трансформатора Uz-Uw(l-Ди/100).

Активная иа и реактивная их составляющие напряжения к.з, определяются из опыта к. з. трансформатора. Задаваясь различными значениями р и cos фг, можно определить Аи и t/2 для любой нагрузки трансформатора, не подвергая его непосредственным испытаниям.

Рис 12.10. Зависимость процентного по- Рис. 12.11. Внешняя характери-нижения вторичного напряжения транс- стика трансформатора при раз-форматора от характера нагрузки личных характерах нагрузки:

/ - актнвно-индуктнвная; 2 - активная; 3 - активно-емкостная

§ 12.5. Коэффициент полезного действия трансформатора

В соответствии с законом сохранения энергии потребляемая; трансформатором мощность Р4 больше мощности, отданной им в нагрузку Рг, так как при работе трансформатора (так же, как и любого преобразователя энергии) часть преобразуемой им электрической энергии неизбежно теряется. При работе трансформатора на какую-либо нагрузку из питающей сети помимо полезной мощности Р2 потребляется мощность, идущая на покрытие потерь в стали магнитопровода Рс и в проводах обмоток (потери в меди) Рм- Потери в стали магнитопровода на гистерезис и на вихревые токи зависят от частоты тока питающей сети и от магнитной индукции. Так как при работе трансформатора частота тока сети и амплитуда магнитной индукции неизменны (при условии постоянства приложенного напряжения), то потери в стали постоянны, не зависят от нагрузки трансформатора и равны потерям х.х.: Рс=Ро. Эти потери определяются из опыта х. х. трансформатора.

Коэффициент полезного действия трансформатора представляет собой отношение полезной мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности, потребляемой им из первичной сети: T] = P2/Pi, или T]=P2100%/Pi. Практически к. п. д. трансформаторов очень высок. Так, для трансформаторов малых мощностей (до 1000 В-А) т]=85-95%, для трансформаторов больших мощностей т] = 9599,5%.

При любой величине и характере нагрузки трансформатора его полезная мощность

где p=/i hom - коэффициент нагрузки трансформатора первичной обмотки при выбранной на- р грузке; /Ном- номинальный ток пер* вичиой обмотки);

/гном - номинальная мощность трансформатора.

Подведенная мощность определяется как сумма полезной мощности трансформатора и мощности потерь: Р, = Р2+2Р = Р2+Р0 + Рм. Потери в меди Рм зависят от тока (от нагрузки) и являются потерями переменными. Эти потери пропорциональны квадрату тока, т е. Рм= в2Рм.П0М, где Рм.ном - потери в меди при номинальном токе.

В зависимости от коэффициента нагрузки в к. п. д. трансформатора

ч=Р2/(Р2

ток

о

Рис. 12.12. Зависимость к. п. д. и потерь трансформатора от коэффициента нагрузки

Л> + PJ = еЯ2ном cos (р^аюм cos <?2 + Р0+PPM.mJ-

(12.11)

Однако при определении к. п. д. удобнее пользоваться несколько видоизмененным выражением:

t=l (P0+PM)/(Pa+P0+PJ =

= 1 - (Яо + Ям.ном^/ном COS <р2 + Р0+ Рм.ном)-

На рис. 12.12 построены зависимости т), Ро и Рм от коэффициента нагрузки 3, откуда видно, что зависимость r)=f(p) имеет максимум. Коэффициент нагрузки, соответствующий наибольшему значению к. п. д. рт, определится согласно общему правилу об экстремумах функции. Продифференцировав зависимость r]=f($) и приравняв производную нулю, получим

2hom

Li п

J-pmaxP°2 oM >S<p2 + 2p!

р

max м.ном

: $тах.Ры

(12.12)

Следовательно, наибольший к. п. д. будет при такой нагрузке, при которой постоянные потери равны потерям переменным (Ро= =РМ). Потери постоянные - это потери в стали, зависящие от квадрата магнитной индукции (Р0~.В2). Потери переменные - это потери1 в меди обмоток трансформатора, зависящие от квадрата плотности тока (Рм~/2)- Выбирая различные значения электромагнитных нагрузок трансформатора (/ и В), можно изменять со-