(495)510-98-15
Меню
Главная »  Промышленная электроника 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 [ 72 ] 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166

1 . Переменные хи г можно исключить. В итоге первое слагаем ределяемой минимальной функции равно у. Во второй группе ми мов результат не зависит от значений х и у, следовательно, слагаемое определяется переменной z. Таким образом, имеем мальную функцию в ДНФ:

Fx = у-\- г ,

или

F, = у г .

Минимальную функцию в КНФ находят из группировки двух * тых клеток карты:

F, = и г ,

F, == у+г,

т. е. дизъюнктивная и конъюнктивная минимальные формы расе-ренной функции совпадают.

Для получения минимальной функции в ДНФ, представленной ка той Карно на рис. 3.23, необходимо составить три минимизируюцп]. контура. В первый контур входят нижняя и верхняя клетки крайщ го левого столбца, откуда находим первое слагаемое минимальней функции xyv. Второй контур состоит из верхней и нижней клеток mj рого столбца справа, откуда определяем второе слагаемое xyv. И, наконец, третий контур охватывает две верхние строки карты с результатом г. Таким образом, получаем минимальную функцию в ДНФ*

Fz= К Ц V + XUV -f 2, Ъ.;

Fг = х у v х у v z.

Минимальную функцию в КНФ находят из трех контуров, охваг тываюших пустые клетки:

Fs = хуг + хуг + zv

с прямым значением

Р.г = (х + у + г ) (х + у + г ) (Г 4- v),

или

F2=X+-y-+24X-(i/-t-2 4- 2 4- У .

Нахождение логических функций и последугдую их минимтгзаии'К' широко применяют при проектировании логических схем комбинационного типа (см. § 3.15).



§ ЗЛО. ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ НА ДИОДАХ И БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

Логические элементы (узлы) предназначены для Мления различных логических (функциональ-

вЬ1Пх ) операций над дискретными сигналами при двоичном

особе их представления.

СП преимущественное распространение получили логические эле-нты потенциального типа. В них используются дискретные сигналь/, нулевому значению которых соответствует уровень низкого потенциала, а единичному значению - уровень высокого потенциала (отрицательного или положительного). Связь потенциально логического элемента с предыдущим и последующими узлами в системе осуществляется непосредственно, без ар и-менения реактивных компонентов. Благодар я этому преимуществу именно потенциальные логические элементы нашли почти исключительное применение в интегральном исполнении в виде микросхем. С позиций использования логических микросхем потенциального типа и проводится далее рассмотрение логических элементов.

Логические биполярные микросхемы чаще выполняют на транзисторах типа п-р-п g напряжением питания Ек> 0. Этим объясняется, что используемые здесь сигналы имеют положительную полярность. Уровню высокого положительного потенциала ( 1 ) на выходе соответствует закрытое состояние транзистора, а уровню низкого потенциала ( О ) - его открытое состояние. С этой точки зрения, в частности, и следует понимать действие сигнала на входе логического элемента, имеющего непосредственную связь в другими элементами в конкретной схеме. Для упрощения уровень низкого потенциала сигнала полагаем равным нулю, а процесс перехода транзистора из одного состояния в другое - достаточно быстрым.

Логические интегральные микросхемы являются элементами, на основе которых выполняются схемы цифровой техники.

а

----1

-1-1---

1 ) 1

! 1 1 1

! i *

>

Рис. 3.24. Условное обозначение логического элемента ИЛИ (а), его таблица истинности и временное диаграммы {б, в)



Логический элемент ИЛИ. Логический элемент ИЛИ имее сколько входов и один общий выход. Его условное обозначение] зано на рис. 3.24, а.

Логический элемент ИЛИ выполняет операцию ло ч е с к о г о сложения (дизъюнкции):

! -г х2 -f х3 + +хп, (§

где г7 - функция; xi, х2, х3,..., х„ - аргументы (переменные, ;щ. ные сигналы на входах).

Здесь функция F = 0, когда все ее аргументы равны нулю, и j = 1 при одном, нескольких или всех аргументах, равных един]

Работу схемы двухвходового логиче-го элемента ИЛИ иллюстрируют табл* истинности и временные диаграммы, веденные на рис. 3.24, 6, в. Моделью дв* входового элемента ИЛИ может служ схема с двумя параллельно включении ключами (см. рис. 3.19, а - г). Если ключа выключены (аргументы равны лю), то напряжение на выходе равно hj и F = 0. При одном или двух включение ключах напряжение на выходе равно F = 1.

Наиболее просто элемент ИЛИ реал зуется на диодах (рис. 3.25). Значен F - 1 на выходе создается передаче, входного сигнала вследствие отпирания соответствующего диода. К диодам, для которых входной сигнал равен нулю, прикладывается обратное напряжение, и они находято в закрытом состоянии.

На практике возможны случаи, когда число входов используемого^ логического элемента ИЛИ превышает количество входных сигналов. . Неиспользуемые входы заземляют. Тем самым исключается возмож-, ность прохождения помех через элемент ИЛИ от наводок по неисполь- i зованным входам.

Логический элемент И. Логический элемент И также имеет не- ; сколько входов и один выход. Его условное обозначение показано на рис. 3.26, а.

Логический элемент И выполняет операцию логического умножения (конъюнкции):

F = х, хг хг ...хп . (3.66)

Здесь функция F =0, когда хотя бы один из ее аргументов равен нулю, и F - 1 при всех аргументах, равных единице.

Работу схемы двухвходового логического элемента И иллюстрируют таблица истинности и временные диаграммы, приведенные на рис. 3.26, б, в. Элемент И является схемой совпадения: сигнал 1 на выходе появляется при совпадении сигналов 1 на всех входах. Моделью двухвходового элемента И может служить схема с двумя по-


Рис. 3.25. Схема логического элемента ИЛИ на диодах



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 [ 72 ] 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166



© 2018 ООО "Стрим-Лазер": Лазерная гравировка.
Все права нотариально заверены. Копирование запрещено.